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數學難，為什麼？ 謝新傳老師

數學給人的感受是「推論過程艱澀難以理解」及「計算過程繁雜不知所云」，的確如此，尤其是數學符號並不是人的大腦悅於接受的資訊，人樂於接受的是真實的圖像及具體可操作物，而不是抽象的觀念符號，特別是有些符號在歷經演化後，已經發展出複合及多重意義的，不是單一的概念。下面就舉兩個典型例子：

〈問題1〉用2/3公升的水只能裝滿4/5瓶，那麼要裝滿一整瓶需幾公升？這問題國中、國小生都會，解答是（2/3）÷（4/5）

這邊我們用到了「÷」號，有人不解為何要用「÷」號？

「÷」號不是平分的意思嗎？12支鉛筆分給4個小朋友，每人12÷4支。但在本題中，（2/3）公升平分給（4/5）瓶就講不通了。

4/5 瓶是4個1/5瓶，所以裝滿一整瓶需（2/3）÷4×5公升，原來（2/3）÷（4/5）是（2/3）÷4×5的意思。

〈問題2〉8乘以8等於64，我們現在左邊減1右邊加1再相乘看看：

為什麼7乘以9才等於63 ？怎麼解釋？

原來7×9已經不能單純只解讀成7的9倍。

7×9是8×8加8減9：

變給你看：

8×8+8－9=（8×8+8×1）－9=8×9－9=（8－1）×9=7×9

了解了嗎？

這個問題在生活中是常見的，比如商人以成本100萬買進貨品一批，加一成當定價，後來又以定價少一成出售，結果沒賠本嗎？我們注意，以成本加一成當定價是多了100萬的10%，而以定價少一成出售，是少了110萬的10%，增減額度不一樣呀！

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※引用資料來自：自由時報！2007年06月04日星期一